趣味として商品先物取引を楽しむ
本業に差し障りのない範囲で、商品先物取引と楽しく付き合っていけないものだろうか。 過去の失敗経験をふまえて、先物取引のリスク、面白さ、リスクの少ない投資法を考えていきます。
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似て非なるもの
 リスクマネージメント  2005/09/13で出てきたコインゲームでは、「当たったときは賭け金の2倍の利益、外れたときは賭け金分だけの損失」というルールでした。
 当たる確率が50%で、同じ金額を賭け続ければ、利益が損失の2倍なわけですから、「損小利大」の非常に分かりやすいモデルですね。

 他の投資手法で、「利益が損益の2倍」という優位性を持たせたモデルは出来ないだろうか?

 と、4つのパターンを考えてみました。

1、当たりで賭け金と同額の利益、外れで賭け金と同額の損失。当たる確率2倍(3分の2が当たり)。

2、当たりで賭け金の2倍の利益、外れで賭け金の半分の損失。当たる確率2分の1(3分の1が当たり)。・・・損小利大、コインゲームより勝率は低いが、買ったときの利大でカバーするパターン。

3、当たりで賭け金の2分の1の利益、外れで賭け金と同額の損失。当たる確率4倍(5分の4が当たり)。・・・損大利小を勝率でカバーするパターン。

4、当たりで賭け金の2分の1の利益、外れで賭け金の2倍の損失。当たる確率8倍(9分の8が当たり)。・・・損大利小でより大きな損失を勝率でカバーするパターン。

 4つとも、同じ金額を賭け続ければ、利益が損失の2倍になります。
 それが、「同じ金額」でなく、「持ち金100万円から始めて、賭け金は持ち金に対して一定の割合」となったとき、どうなるのか・・見て行きましょう。
 当たり、外れの順番は、コインゲームの時のように、実際に私がコインを投げて決めたものでなく、当たる確率に合わせて、適当に割り振りました。
 回数は、それぞれ1万円ずつ賭けていったとして10万円になるポイントを目安としました。(例えば、1、のパターンでは、1万円ずつかけていくと平均3回で1万円が増えることになりますので10万円になるポイントは30回と言うことになります)

 参考のためにコインゲームの時の損益表です。
 コインゲーム
 

1、当たりで賭け金と同額の利益、外れで賭け金と同額の損失。当たる確率2倍(3分の2が当たり)。
 nitehinarumono1.png
 コインゲームの時は、持ち金に対して、50%でトントンだったですが、60%でも利益を残しています。表の計算は、ほとんどかけ算によって計算されています。単純な50%での計算では、コインゲームの時は、当たりで×2、外れで×0.5という計算になっていました。ところが、このパターンでは、当たりが×1.5、これが2つ有るので2乗されて×2.25と同様の効果が生じています。
 
2、当たりで賭け金の2倍の利益、外れで賭け金の半分の損失。当たる確率2分の1(3分の1が当たり) 
 nitehinarumono2.png
 この損小利大のパターンでは、70%の賭け金でも利益を出すことが出来ます。50%の部分の計算では、当たりで×2、外れで×0.75、これが2つ有るので2乗されて0.5625、となり、コインゲームの際の0.5とくらべ、外れの際の損失が少なくなります。少し損失が減るだけで、破産のリスクがだいぶ減ることが分かります。
 
3、当たりで賭け金の2分の1の利益、外れで賭け金と同額の損失。当たる確率4倍(5分の4が当たり)
 nitehinarumono3.png
 70%では最終的にわずかに損失がありますが、60%までは損小利大とくらべ利益が多くなっています。50%の部分の計算では、当たりの際、×1.25となり、これが4つ有るため、約×2.44と同様の効果が生じています。

4、当たりで賭け金の2分の1の利益、外れで賭け金の2倍の損失。当たる確率8倍(9分の8が当たり)。
 nitehinarumono4.png
 これまでのパターンでは1回目外れということになっていましたが、損大利小の投資手法で、賭け金(建玉)の割合が高くなった場合の恐ろしさを感じてもらうために、このパターンに限り7回目に外れを持ってきました。
 10%、20%では、比較的利益が伸びていますが、損大の場合のリスクマネージメントの難しさを感じる結果となりました。100%の賭け金の場合では外れによって大きなマイナスを生じています。商品先物取引では、建玉の割合を大きくしていくと、1回の大きな損失で、借金を背負ってしまうという例ですね。

 さて、4種類の投資手法、どのように感じたでしょうか。
 4番目のように、利大にして、リスクマネージメントが出来ていない場合を除いては、コインゲームの時と比べて利益が増えています。
 今回の4種類は、コインゲームに似せて、同じ金額を賭け続けるやり方なら、賭け金の倍ずつ増えていくやり方にしたつもりです。ところが、持ち金に対して常に一定の割合での賭け続けるような手法の場合、コインゲームの時のように、当たり、外れが五分五分の時よりも、損小利大、もしくは、損大利小にして、確率を変化させた方が、回数が増えて、複利的な効果が生じることが分かりました。
 回数が増えることで、時間的な効率は下がってしまう可能性も有りますが、今回の比較は、自分としては、「資金に対して同じ割合で投資する場合の複利的な効果」とリスクマネージメントを考える上で、結構、面白いものだったと思います。

 ※下線部「損小利大、もしくは、損大利小にして、確率を変化させた方が」については、過去の記事、勝率80パーセントの投資手法に基づいた考え方です。
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